给一个3岁的小孩一台智能手机，她很有可能找出如何开机，并进行一些简单的功能操作。但让她做一道代数题，让她求出X的值，可能就难得做到。
几十年来，发展心理学家，让我们，幼小而未发展的大脑无决理解复杂的概念，因为这些孩子还没有足够的经验，也不够成熟。而事实上，Piaget认为，蹒跚学步的小孩不能理解原因和结果，不能进行逻辑思考，不能解决抽象的概念。
在他看来，这是因为孩子通过在错误中学习发展到更高级的技能。但儿童发展专家发现，学龄前儿童，没有接受过任何正式教育，也具备理解更多复杂概念的能力，这远比我们想象的要多，比如使用玩具的复杂规则，甚至是解出代数中的未知数。某些能力是源于他们对父母和这个世界更加，更加灵活。但除此之外，蹒跚学步的孩子可能天生具备理解如数量，关系等抽象概念的能力，这就激发了一系列实验，以此来发现学龄前的孩子，其大脑到底有多复杂，多灵活。
Alison Gopnik 是伯克利分校的一名心理学教授，她和研究团队发明了一种方法，以此来分辨年龄幼小的孩子到底能多好地理解复杂关系的抽象概念——即：多因一果。他们在4岁左右的孩子中，选了32名孩子，让他们和143名大学生相比较。研究集中在一种玩具上，这种玩具通过放一个蓝色的木块放在玩具的托盘上就能启动玩具，也可以通过放两个不同颜色的木块来启动玩具（如紫色和橘色）。小孩和大学生都被告知了玩具启动的原理，然后被问及哪种木块启动了玩具。
学龄前的儿童擅长说出蓝色启动了玩具，或者紫色启动了玩具或者橘启动了玩具。但是，伯克利大学的本科生却花费了很长一段时间才接受了这种方案。这些大学生，他们之前的社会经验让他们认为一个原因导致一个结果，而这就恰恰让他们难以接受这种毫无规则可言的启动玩具的方法，他们认为，某一种单一颜色或者一组颜色来启动，而不是这三种颜色都启动的了玩具。Gopnik表示，这一训练并没有给出这些大学生一些提示，即：这个世界可能是以不同方式来运转的。她将该研究发表在认知上。
学龄前的孩子缺乏对关系的，因此会将能力放在学习不同方式来启动玩具，而结果页表明学龄前儿童能够进行逻辑思考，或者以更加复杂的方式来进行思考。仅仅因为不能表达自己，也不擅长呈现知识，并不代表他们没有知识。
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例如，在有关数学问题时，约翰霍普金斯大学的研究人员发现学龄前儿童的一个相似结果。之前研究表明如果你一再给小婴儿8个物体，直到他们厌烦，并且之后给出16个物体，他们就会感到有些东西起了变化，即使没有教过他们有关数字，数量，他们本身对数量还是有些概念的。Melissa Kibbe 是该研究的合作作者，她说“这些让我们相信，孩子们有与生俱来的知识。”
S她和同事Lisa Feigenson希望弄明白，这种数字感是否能为一种对数字的理解或者更高级的数算，包括解决未知数（代数运算的基本），这种运算，通常在七年级，八年级才教。为此，他们进行了一系列实验，用一个杯子，杯子里固定了一些物体，用来代替5+x=17这个方程中的x。
T为了将4岁和6岁孩子的注意力由阿拉伯数字转移到方程式上来，研究人员用一个布偶，和一个装有12颗纽扣的杯子。在其中一项实验中，孩子们看到了桌上的5颗纽扣。后来，他们看到研究员从杯子里把12颗纽扣放到桌上后，就被告知桌上有17颗纽扣。在另一项实验中，孩子们看到了3堆东西（纽扣，硬币和玩具），其数量各不相同，并看到研究人员将木偶杯子中物体的固定数量，分别给了每一堆。
经过训练之后，孩子们知道杯子的用处了，研究人员试着用另一个容量较少的杯子对其进行干扰，多一点或者少一点（比如，杯子里只有4个物体，或者杯子里有24个物体）。然而，这些孩子出于本能地，就能明白，这些他们的杯子，其数量，远远不对，那儿特殊的数量——x,一定就是那个魔法杯，这样才能达到17这个数量。
当研究人员以纸板形式将这些代数方程式呈现在孩子面前时，如5 +_=17，并要他们填空时，他们却答不对。那时因为，只能猜，靠运气。在木偶杯子实验汇总，没有涉及到数字，但这些孩子就能找出正确答案，其准确率与纸板形式的运算相比，大大增加到59%-79%。
这表明学龄前儿童还是有一些数量概念，他们要从一个小数量到一个大数量，令Kibbe惊奇的，不光是学龄前儿童不光能理解增加更多的概念，他们还能理解，在未知量中，到底要多增加多少。
Kibbe的研究结果表明，这些孩子还没正式上学，但我们发现，当我们测试其胆识和数字感时，孩子们能够做出更为复杂的运算，而在我们给出纸板的数字时，效果却变差了。这项研究被放在发展科学周刊上，并且这项天赋并没有在性别上有什么差异。至少在Kibbe研究的女孩和男孩中，没有差别。
Jon Star来自哈佛大学教育研究院，他表示，在阅读方面，似乎也有类似的天赋。为了提高这些阅读技巧，老师们会训练孩子们的记忆力，以此来让单词和意思之间的联系更为有效。
Kibbe和Gopnik的研究对教育有更为深远的，因为如今学校的数学课程，都集中于教授阿拉伯数字，并解决问题，这可能并不是培养孩子数字观念的最佳方式。在过去十年，心理学发生出现了让人欣喜的变化，因为我们知道了学生天生的一些能力，天生的知识，这在之前是不知道的。
虽然马上将这些发现应用与课堂，还为时尚早，但这些结果为之后研究相同的天生技巧和能力，以及如何让他们更好学习，都提供了良好的基础。比如ANS 就是俗称的原语，也是一些孩子们已经拥有，并且能提高其学习效果的结构，而这些结构，在课堂上却还未被发现。发展专家试着找出这些结构的可塑性，以及其对之后学习的影响。比如，拥有ANS的孩子，上高中时，能不能更擅长代数和运算。Star表示，我们仍需哪种结构最为关键，哪种结构，其可塑性最好，能够进行人工介入后，帮助孩子提高学习效果。
Tina Grotzer是哈佛大学教育学院的副教授，她表示，在教育上，最难的部分在于，如何以一种方式，让孩子既能掌握这些复杂的运算，又不会让其他能力受阻，以此来构建这种天性知识的结构，来触发孩子发展的数字感和数量感，只是方式之一。但若过多代数，未知数的新结构，其效果就会相反，会影响到孩子的学习和学习成绩。这都是有可能涉及到的接受性，注意性和认知性的负面效果和挑战。
当然，这并不意味着，这些天性知识不该在课堂里开发出来，学前专家认为，孩子比我们想象的要聪明，但我们要在课堂中给他们适当合适的机会，这样他们就知道如何运用知识。
《时代》是美国乃至世界知名的性周刊之一。1923年3月由亨利·R·卢斯和布里顿·哈登创办。刊名最初为《事实》，后改用现名，由时代华纳公司在纽约出版，读者主要是中产阶级和知识阶层。内容广泛，对国际问题发表主张和对国际重大事件进行报道，在美国颇有影响力。《时代》周刊也是世界知名的品牌，它在全球拥有广泛的读者，《时代》有美国国内版、国际版，以及欧洲、亚洲和拉丁美洲版，各版内容基本相同，占据着巨大的国际市场，成为宣传美国价值体系和生活方式的最好载体。